Mathématiques de base Exemples

$24 (\frac{7}{4} + \frac{t - 5}{3})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{7}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$24 (\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t - 5}{3})$

Étape 2

Pour écrire $\frac{t - 5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$24 (\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t - 5}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$24 (\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{t - 5}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$24 (\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{t - 5}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{t - 5}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$24 (\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(t - 5) \cdot 4}{3 \cdot 4})$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$24 (\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(t - 5) \cdot 4}{12})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$24 \frac{7 \cdot 3 + (t - 5) \cdot 4}{12}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$24 \frac{21 + (t - 5) \cdot 4}{12}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$24 \frac{21 + t \cdot 4 - 5 \cdot 4}{12}$

Étape 5.3

Déplacez $4$ à gauche de $t$ .

$24 \frac{21 + 4 \cdot t - 5 \cdot 4}{12}$

Étape 5.4

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$24 \frac{21 + 4 \cdot t - 20}{12}$

Étape 5.5

Soustrayez $20$ de $21$ .

$24 \frac{4 t + 1}{12}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $12$ à partir de $24$ .

$12 (2) \frac{4 t + 1}{12}$

Étape 6.1.2

Annulez le facteur commun.

$12 \cdot 2 \frac{4 t + 1}{12}$

Étape 6.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 (4 t + 1)$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (4 t) + 2 \cdot 1$

Étape 6.3

Multipliez.

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Étape 6.3.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 t + 2 \cdot 1$

Étape 6.3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$8 t + 2$